數學的證明和解應在什麼時候寫？

如果題目要你證明某個敘述或式子, 你可以在
作答一開頭就寫 "[證]" 或 "證明:"

例如:
[題] 證明 1+2+...+n = n(n+1)/2

[證]
n = 1 時, 左邊是 1, 右邊是 1(1+1)/2 = 1.
成立.
假設 n = k 時式子成立. 則:
當 n = k+1 時.... QED

或,
證明:
   2(1 + 2 + ... + n)
    = (1 + 2 + ... + n) + (n+...+2+1)
    = (1+n) + [2+(n-1)] + ... + (n+1)
    = (n+1) + (n+1) + ... + (n+1)     (共 n 個)
    = n(n+1)
∴ 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2.
證畢.


如果題目是要你 "計算....", "求 ....", "解.....",
那麼, 作答時可以用 "[解]" 開始.

例如:
[題] 證明 1+2+...+n = ?

[解]
   1 + 2 + ... + n
      = [(1 + 2 + ... + n) + (1 + 2 + ... + n)]/2
      = [(1 + 2 + ... + n) + (n + ... + 2 + 1)]/2
      = {(1+n) + [2+(n-1)] + ... + (n+1)}/2
      = {(n+1) + (n+1) + ... + (n+1)}/2
      = n(n+1)/2

Ans.:  1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2


這只是個參考. 除非閱卷者是食古不化的老頑固,
否則開頭不寫 "證" 或"解", 結尾不明寫 "QED" 或
"證畢", "Ans." 或 "答", 也都無妨. 重點是證明或
演算內容, 而且條理清楚, 且不是東一塊西一堆的,
至於開頭結尾有沒有寫這種形式玩意兒, 就不重
要了.