Maths problem: how to do, thanks?

設兩段分別標識為 A, D. 即 A : D = 4 : 7
而 D 又分為 B, C, B : C = 2 : 5.
則
   A : B : C = 4 : 2 [7/(2+5)] : 5 [7/(2+5)]
      = 4 : 2 : 5

一般, 若 A : D = a : d, B : C = b : c, 其中 D = B + C,
則 A : B : C = a : b[d/(b+c)] : c[d/(b+c)]. 這可由兩方
面來看:
(1) 從結果看, 上述最終比值滿足 B : C 及 A : D 的
       原設定比例.
(2) 從原比例設定:
       A : D = a : d, 故存在 k 使 A = ak, D = dk.
      D 被分為 B : C = b : c, 故
           B = [b/(b+c)]．dk
           C = [c/(b+c)]．dk
     所以
         A : B : C = a : [b/(b+c)]d : [c/(b+c)]d
                       = a : b[d/(b+c)] : c[d/(b+c)]