麻煩幫解 並列公式?

有點奇怪的算式！

不過還可以試試：

-0.025         0.315 σ 
----------- = ----------
0.025-x    0.16 σ 

0.007875 σ - 0.315 σ (x) = -0.004 σ
0.315 σ (x) = 0.011875 σ
x = 0.037698412
[留意你寫的問題是找x，而x在公式中並不是"x%"。]

這是算術的代數計法，未知功課的用意是甚麼，因為答案的數位需要小數後多個位才能算是"正確"(只能用計算機算出)，否則公式難以成立。

假設那個σ是代號，所以不太明白這公式對等比例代表甚麼。

這是統計學中常態檢定時要計算 P值吧?

如果不是考試, 有常態機率表可查; 考試時有的可能會附
部分的數值表,. 有的可能沒有或只給如單尾2.5%, 5%機
率之 z 值. 然後需要線性插補求得某個 z 值對應的尾巴
機率或某個非給定的機率對應的 z 近似值.

圖中所列計算式是要用右尾 2.5% 和 5% 對應之 z 值,
線性插補計算 z 值 1.8, 即平均數右邊 1.8  倍標準差,
所對應的常態右尾機率近似值.

2.5% 對應 z 值 1.96, 即平均數 μ 右邊 1.96σ 之右的機
率是 0.025;  而平均數右邊 1.645σ 之右的機率是 0.05.
因此, 平均數右邊 1.8σ 之右的機率是
   p = 0.05 - [(1.8-1.645)/(1.96-1.645)](0.05-0.025)
這是由
   (0.05-p)/(0.05-0.025) = (1.8-1.645)/(1.96-1.645)
來的. 當然也可由
   (p-0.025)/(0.05-0.025) = (1.96-1.8)/(1.96-1.645)
或圖片中原式得
    p = 0.025 + [(1.96-1.8)/(1.96-1.645)](0.05-0.025)
結果得 p = 0.038.

因為原 1.645 及 1.96 對應之機率值本就只精確到所
列數字, 線性插補更只是一種近似計算, 最後結果取
太多位小數並無意義, 因此只取到小數第3位, 也就是
只取2位有效數字. 

0.038 也可表示成 3.8%.
(對應原來的 2.5%, 5% 表示法)

謝謝兩位的幫忙