急~哪個高手救救我 xy-2x+3y=206有幾組整數解？

xy-2x+3y-206 = (x+3)(y-2)-200

所以  xy-2x+3y=206  和 (x+3)(y-2) = 200 等價.

200 = 2^3 5^2, 有 (3+1)(2+1) = 12 個正因數,
也就是有 24 種方法分解為兩數相乘, 分別是:
1×200, 2×100, 4×50, 8×25,
5×40, 10×20, 20×10, 40×5,
25×8, 50×4, 100×2, 200×1
這12種; 還有
(-1)×(-200), ..., (-200)(-1)
等12種. 每一種分解對應一組 (x,y) 之整數解.
如:
1×200 對應 x+3 = 1, y-2 = 200, 對應 (x,y) = (-2,202);
200×1 對應 x+3 = 200, y-2 = 1, 對應 (x,y) = (197,3).