Maths problem, how to do, thanks?

資料集 X 被分割成 Y 和 Z,
range(Y) = 8,
range(Z) = 12
則 range(X) ≧ 12.
因為 
min(X) = min{min(Y),min(Z)} ≦ min(Z)
max(X) = max{max(Y),max(Z)} ≧ max(Z)
等式都可能成立.
故:
range(X) = max(X) - min(X) ≧ max(Z) - min(Z) = range(Z)
因為前面兩不等式之等式都可能成立, 故此處亦可能成立等式.
所以, 整個資料集 X 的 range 最小的可能值是其子資料集中
range 的最大值. 發生這種情形表示全資料集之最大值、最小
值都與此子資料集的最大值、最小 值一致.