各位數學大大救救我~~?

□ABCD是一個正方形, 則 C - D = B - A, C - B = D - A.
∴ D = C - B + A = (5-5+1, 5-1+1) = (1,5)


事實上 "C - D = B - A, C - B = D - A" 的條件只要是平行
四邊形即成立.  之能成為正方形, 還有兩個條件:
(1) 四個角是直角;
(2) 四邊長相等.

(1) 在□ABCD 是平行四邊形條件下, 只需考慮一角, 即 ∠A,
      也就是 AB邊⊥AD邊. 要證此事, 最方便的是向量內積.
       AB vector = (5,1) - (1,1) = (4,0)
       AD vector = (1,5) - (1,1) = (0,4)
       顯然兩向量垂直(正交).

      如未學過向量, 還有二法:
      i)  AB 邊之斜率: 0; AD 邊之斜率: ∞.
      ii) AB 邊平行 x軸, AD 邊平行 y 軸 (垂直 x 軸).

(2) 令 d(A,B) 代表 A, B 兩點距離, 則
      d(A,B) = √[(5-1)^2+(1-1)^2] = 4
      同樣可得
      d(B,C) = 4, d(C,D) = 4, d(D,A) = 4.

再說明一點:
座標平面上 A, B, C, D 四點,
C - D = B - A 即表示 AB線段 // DC線段且等長.
同樣, C - B = D - A 表示 BC線段 // AD線段且等長.
所以兩個等式是 □ABCD 為平行四邊形的充分且必要
條件 (其實兩條件在代數式上等價, 在幾何上任一條件
即是平行四邊形的充分且必要條件). 而兩等式任一個
都可得 D 座標公式 D = C - B + A.

A=(1,1), B=(5,1), C=(5,5), D=(d₁,d₂)

AB = CD 
5-1 = 5-d₁
∴ d₁ = 1

BC = AD
5-1 = d₂-1
∴ d₂ = 5

∴ D=(1,5)
_______________ 完 ______________
Heidi,
- 這是你想要的「橫式」嗎 ?
- 可在計算前,先畫個簡單的座標圖, 
會更方便你列式 ! (ʘᴗʘ ฅ)

我...我...我唔知喎！你問其他人啦

D (X,Y) = Vector [(C-B), (C-A)] = [(5 - 5 + 1) , (5 - 1 + 1)] = (1, 5)

希望清楚表達，但未必是正確的公式。

我也知道是1,5，可是題目要寫出橫式，我不會寫......呜呜呜呜呜呜

（1,5），你把圖畫出來就可以，答案應該沒有錯

因該把圖畫出來可以解開  http://www4.s88g.net

IdkIdkIdkIdkIdk.

我唔知喎！你問其他人啦！我們的關係