第一題PQ線段為多少?

在長方形 ABCD 中：
AB = DC = 8  及  AD = BC = 6

在 ΔABD 中:
BD² = AB² + AD²
BD = √(8² + 6²)
BD = 10

如下圖，作一平行 BC 的直線 QR，則 BCQR 為一長方形。
QR = BC = 6

在 ΔDEQ 中，∠BDC + ∠PQD = 90°；但 ∠EDQ + ∠PQR = 90°
所以 ∠BDC = ∠PQR
而且 ∠DCB = ∠QRP = 90°
所以 ΔBDC ~ ΔPQR (AAA)

BD/PQ = DC/QR (相似三角形對應邊成等比例)
10/PQ = 8/6
PQ = 10 × (6/8)
PQ = 7.5