第6.7題答案為多少?

6: 相似形邊長成比例.

設 15 : (15-3) = 9 : (9-x)
則 15(9-x) = (15-3)9 = 108
   9-x = 108/15 = 7.2
   x = 1.8
不在選項中.

設 15 : (9+x) = 9 : (15-3)
則 9(9+x) = 15(15-3) = 180
故 9+x = 180/9 = 20
∴ x = 11
正確選項 (D).


7.
因為是平行四邊形, 所以其對角相等,
也就是 ∠ADF = ∠ABE
又因 AD//BE 故 ∠DAF = ∠BEA
∴ △ADF 相似於 △EBA
正確選項是 (A).

△ABG  與 △ADG 不可能相似, 因 
   ∠AGB  = ∠DAG + ∠ADG ≠ ∠AGD
也就是說: ∠AGB 與 △ADG 之任一角皆不等.

△DFG 與 △CEF 雖有一對對頂角因而相等,
但其他各兩角皆無必然相等理由.

△BCD 與 △ABE 就圖示就不相似, 因
   ∠BAE < ∠BAD = ∠BCD
而 ∠BAE 由圖上看就不等於 ∠CBD 與 ∠CDB.