例題五鉛筆部分的圖畫可以那樣畫？說明一下。這題講義畫法是圖2-14(y=那個不要看,是不同題,只是圖形一樣）?

例題五?
抱歉, 看不清楚! 試回圖中例題部分. 其實與圖中詳解差不多.

f(x) = (x^2+2x-8)/(x^2-4) = [(x-2)(x+4)]/[(x-2)(x+2)]

f(x) 在 x = ±2 兩點沒有定義.

在 f(x) 有定義的地方,
f(x) = (x+4)/(x+2) = 1 + 2/(x+2)
它有 y = 1 及 x = -2 兩條漸近線.

x < -2 時 x +2 < 0, 
    f((x) = 1 - 2/[-(x+2)]
x 愈小 (-x愈大) 則 -(x+2) 愈大, f(x) 愈靠近 1 (f(x) < 1), 即
y = f(x) 曲線愈靠近水平漸近線 y = 1.

而 x 增加 (往右), x < -2, 則 f(x) 下降, 
至 x 從左邊靠近 -2 時 y = f(x) 無限往下.

x > -2 時 x +2 > 0,
    f(x) = 1 + 1/(x+2)
也是一段下降曲線, x 愈大則 f(x) 愈靠近 1.
而 x 從右邊靠近 -2 時 y = f(x) 無限向上.

又: 記得 f(x) 在 x = 2 處也是如在 x = -2 一般是無定義的.

因此, 整個 y = f(x) 的圖形正如 《圖2-14》 一般, 只是在
對應 x = 2 處應該用一細圈 "。" 表示該處斷了 (無定義).

附言: (個人意見)
曲線畫圖時, 曲線本身用最粗最深線條, 
漸近線用最細最淺線條, 或有時採用虛線 (短畫線或細點線).
座標軸粗細深淺則居中.