1.若一個3位數同時可以被8，12，15整除，則這3位數最小為m，最大為n，則m+n=? 2.已知（m,n）=1[m,n]=219,m>1,n>1則m+n=? 3.(照片)?

1. 
m, n 都是 8, 12, 15 的公倍數.這三數的最小公倍數是 120, 正是3位數.
所以 m = 120.

又: 999÷120 = 8 餘 39,
所以 n = 120×8 = 960

∴ m + n = 120+960 = 1080

2.
(m,n) = 1, [m,n] = 219 = 73×3
∴ m + n = 73 + 3 = 76.


3.
327-8m = 311-12n = (19x)

∴ 8m - 12n = 327 - 311 = 16
∴ 8(m-2) = 12n

8 與 12 的最小公倍數是 24
8(m-2) = 24×(m-2)/3 = 24(n/2)
即 (m-2)/3 = n/2 = k
則 m = 3k+2, n = 2k
327 - 8(3k+2) = 311 - 12(2k)
   = 311 - 24k = (19x)
合乎條件的 k  = 5,
里程數為 311 - 24×5 = 191(公里).