高中數學 二次曲線?

拋物線?  是  y^2 = 16x 還是 y = 16x^2? 總得有一個二次的
才是拋物線吧.

座標平面上一點 (x0,y0) 到直線 ax+by+c = 0 的距離是:
   |a x0 + b y0 +c|/√(a^2+b^2)
這公式課本上應該有吧. 現在直線是 4x-3y+24 = 0, 所以
(x0,y0) 到直線的距離就是
   |4 x0 - 3 y0 +24|/5
至於怎麼變成你寫的那個樣子...如果拋物線是
   y^2 = 16x
則 x = t^2 時 y = ±4t. 也就是說: (x0,y0) 可以代 (t^2,4t)
或 (t^2,-4t). 但 t 可正可負, 所以考慮 (t^2,4t) 就可以. 所
以距離成為 
    |4 t^2 - 3(4t) + 24|/5 = |4t^2-12t+24|/5

∵ t^2-12t+24 = (2t-3)^2 + 15
∴ |t^2-12t+24|/5 = [(2t-3)^2+15]/5 ≧ 3
最小值發生在 t = 3/2, 也就是 (x0,y0) = (9/4,6) 時,
最短距離是 3.