紅色框框微分變成下面鉛筆算式可以列出來嗎,一直微分不正確,微不出來?

f(x) = (x+1)^2(4-x)^3

f'(x) = 2(x+1)(4-x)^3 + (x+1)^2[3(4-x)^2(-1)]  (乘法律、連鎖律)
       = [2(4-x) -3(x+1)] (x+1)(4-x)^2            (兩項抽出共同部分)
       = (5-5x)(x+1)(4-x)^2

要求極大, 由 f'(x) 知臨界點為 x = ±1, 4 三點.
但 -1 < x < 4, 只剩下 x = 1 一個臨界點.

檢查在 x = 1 左右 f'(x) 的正負變化:
    因 (x+1)(4-x)^2 在 x = 1  鄰近都是正值, 
    只須看 5-5x. 在 x = 1 左邊, 它是正的,
    在 x = 1 右邊, 它是負的.
    這表示 f'(x) 由正轉負,
    也表示 f(x) 由上升轉下降.

亦可看二階導數. 因 f'(x) = -5(x^2-1)(x-4)^2, 故 
    f"(x) = -5(2x)(x-4)^2 + (-5)(x^2-1)2(x-4)
            = [-5(2x)(x-4)-5(x^2-1)(2)](x-4)
            = (-10x^2+40x-10x^2+10)(x-4)
            = 10(-2x^2+4x+1)(x-4)
f"(1) = -90 < 0, 印證了 f(1) 是一相對極大.

因開區間 (-1,4) 內 f(x) 連續、可微、只有一臨界點,
所以 f(x) 在此區間的相對極大就是絕對最大值. 故:
-1 < x < 4, f(x) 的最大值是 f(1) = 108.

要求極大, 由 f'(x) 知臨界點為 x = ±1, 4 三點. 
但 -1 < x < 4, 只剩下 x = 1 一個臨界點

您解析這部分,臨界點不是1／5,-1,4嗎,上一步驟算出來的f(x)微分