求解關於圓面積的問題～?

假設三角形是 △ABC, 繩子綁在頂點 A.

1. 以A點為圓心，12公尺半徑的活動有360度減去農舎A尖的60度，即是有：

pi x (12)^2 x (300/360) =144/6 pi = 24 pi


2. 牛連繩子走到B或C點時繩便被農舎攔住，但以B或C為支點(圓心)仍可以有剩餘的活動半徑3公尺 [12公尺減去農舎9公尺的三角邊長]，每邊各有一個120度的大半圓形的活動圈：

pi x (3)^2 x )120/360 x 2個 = 6 pi


1.+ 2.的面積共 (24+6) pi = 30 pi = 30 x 3.1416 = 94.25平方公尺


畫圖有點困難，想像自己是那隻牛吧...

假設三角形是 △ABC, 繩子綁在頂點 A.

雖然實務上綁繩子會耗掉一段, 折角處也會有少許損耗,
農舍也不見得是完美正三角形. 但這是數學問題, 我們當
然假設這些損耗都不存在.

正三角形每個角 π/3. 外面就是 5π/3. 也就是說, 以 A 點
為中心, 12m 為半徑, 在 5π/6 扇形範圍內都可自由活動. 
另外, 繞過 B 點, C 點, 還有另外半徑 3m,  角弳度 2π/3 
的扇形範圍可活動.

扇形區域面積 = (1/2)角弳度×半徑^2, 所以活動範圍總
計是
   (1/2)(5π/3)(12^2) + 2×(1/2)(2π/3)(3^2)
       = 126π ≒ 395.84(平方公尺)

12公尺是半徑，面積是丌R2，約452平方米