Maths problem: how to do (a), thanks?

對於圓來說,連接圓上的兩點,其中點必過圓心,且和兩點連線垂直
而對C、D來說,其中點為(2.5,0),和其垂直的線為x = 2.5
所以令圓心為(2.5,y)
則可以列出以下式子
(2.5-2)^2 + (y-0)^2 = (4-2.5)^2 + (2-y)^2
0.25 + y^2 = 2.25 + 4 – 4y + y^2
y = 1.5
其半徑^2 = (2.5-2)^2 + (1.5-0)^2 =2.5
所以圓方程式為(x-2.5)^2 + (y-1.5)^2 = 2.5…………….(解答)

令A的坐標為(x,y)
則(x-2)^2 + (y-0)^2 = (x-4)^2 + (y-2)^2
整理後可得 - 4x + 4 = -8x + 16 – 4y + 4
4x+4y = 16
x+y = 4…………….(1)

(x-2.5)^2 + (y-1.5)^2 = 2.5
x^2 + y^2 -5x -3y = -6
x^2 + (4-x)^2 – 5x – 3(4-x) + 6 = 0
2x^2 -10x + 10 = 0
x^2 -5x + 5 = 0
b^2-4ac = 25 -4*5 = 5
x = (5 + √5)/2或 (5 - √5)/2
根據圖形,A的x坐標應小於D的x坐標
所以x = (5 - √5)/2
代回(1)可得y = (3 + √5)/2
所以A = ((5 - √5)/2, (3 + √5)/2)…………(解答)
希望有幫上你的忙!