若 α，β，γ 為方程式 x^3-x+2=0 的三個根，求 1/α+1/β+1/γ 之值。?
回答 (1)
2020-02-23 5:21 pm
✔ 最佳答案
1/α+1/β+1/γ = (βγ+αγ+αβ)/(αβγ)方程式根與係數的關係:
方程式 ax^3+bx^2+cx+d = 0, 其根 α, β, γ.
則
α+β+γ = -/b/a
αβ+βγ+γα = c/a
αβγ = -d/a
故本例:
αβ + βγ + γα = (-1)/1 = -1
αβγ = -2/1 = -2
∴ 1/α+1/β+1/γ = (-1)/(-2) = 1/2
收錄日期: 2021-05-04 02:30:32
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