若 α，β，γ 為方程式 x^3-x+2=0 的三個根，求 1/α+1/β+1/γ 之值。?

1/α+1/β+1/γ = (βγ+αγ+αβ)/(αβγ)

方程式根與係數的關係:
方程式 ax^3+bx^2+cx+d = 0, 其根 α, β, γ.
則
   α+β+γ = -/b/a
   αβ+βγ+γα = c/a
   αβγ = -d/a

故本例:
  αβ + βγ +  γα = (-1)/1 = -1
  αβγ = -2/1 = -2

∴ 1/α+1/β+1/γ = (-1)/(-2) = 1/2