機率的問題？？謝謝大家教教我?

2020-02-20 11:26 am

1. 若甲乙丙丁戊五人排成一列則乙丁兩人相鄰的機率為何？

2. 傑倫忘了手機密碼只記得是個數字為7789，若他利用這四個數字隨意排成一個四位數輸入手機中，則它只是一次就成功的機率為？

3. 甲乙丙丁戊己六人排成一列，求丙在甲乙右邊的機率？

4. 某校男女學生人數比例為3：4其中男同學的90%喜歡運動女同學的40%不喜歡運動若自全校學生中任選1人則該生喜歡運動的機率為多少（設每個學生被選到的機會均等？

謝謝

回答 (1)

用戶8019

2020-02-21 3:11 pm

✔ 最佳答案

1.
全部排法有5! = 120種
乙丁相鄰的排法有4!*2! = 48
所以其機率 = 48/120 = 2/5……………..(解答)

2.
7789的組合數有4!/2! = 12種
一次就成功的機率 = 1/12………….(解答)

3.
先排甲乙丙三人
考慮丙在甲乙右邊的狀況,只有丙甲乙和丙乙甲兩種
接下來分別在三人之間安插其他人
先安排丁,共有4個位置可選擇
再排戊,共有5個位置可選擇
最後排己,共有6個位置可選擇
所以全部排法有2*4*5*6=240種
其機率 = 240/6! = 1/3……………(解答)

4.
假設男生3r人,女生4r人
喜歡運動的男生人數 =3r*90% = 2.7r
喜歡運動的女生人數 = 4r*(1-40%) = 2.4r
自全校學生中任選1人則該生喜歡運動的機率
=(2.7r+2.4r)/(3r+4r)
=51/70……….(解答)

希望有幫上你的忙!

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