求證明r2到r1的引力公式?

根據 "殼層定理 (Shell Theorem)", 
在對稱球體內部的物體不受其外部球殼的重力影響.

假設該球殼是均勻的, 則整個球殼質量是
     ρ．(4/3)π[(R2)^3-(R1)^3] = M
而質量 m 之質點受重力影響的部分其質量是
     ρ．(4/3)π[r^3 -(R1)^3]

所以在 R1 與 R2 之間的引力是
     Gm{ρ．(4/3)π[r^3 -(R1)^3]} ／ r^2
       = GmM {ρ．(4/3)π[r^3 -(R1)^3]}/{ρ．(4/3)π[(R2)^3-(R1)^3]}／r^2
       = (GmM/r^2)．[r^3-(R1)^3]/[(R2)^3-(R1)^3]


附言: 
(1) 其實我是物理門外漢, 只是看到問題後上網搜尋相關資料而作答.
(2)  物體間的引力其實應是其中各質點相互作用力之總和. 上列球殼
      假設是均質的, 因此考慮體積即可. 殼層定理也是在均質球殼的
       假設下才成立. 非均質情況, 其實要考慮不同部分不同密度計算
       其總和, 通常假設一連續密度分佈利用積分計算.