一題合成函數的微分疑惑?

1.

(2x+3)^8=256x^8+3072x^7+16128x^6+48384x^5+

90720x^4+108864x^3+81648x^2+34992x+6562


2.

微分後

16(2x+3)^7

...............分隔線


為什麼答案僅僅是 16(2x+3)^7 ?? 不用去展開它嗎??


展開後，如果只計算2^7*16，會等於2048x^7，這代表它被微分過了，如果要繼續微分下去，變成14336x^6.....這樣說對嗎??


上面再微分16(2x+3)^7就變成224(2x+3)^6，對嗎??


像上述這些，去微分，能有用什麼啊? 覺得好像純粹是計算罷了，很枯燥，在生活中能應用嗎?