在400～500的整數中，哪一個數可以寫成四個相異整數的乘積？（相異質數之指教皆為1）?
回答 (1)
2019-10-30 11:49 pm
✔ 最佳答案
因3×5×7×11=1155>500，故此數必有質因數2。又2×5×7×11= 770>500，故此數必有質因數3。
記另外兩質因數為 3<p<q，則400/(2×3) < pq < 500/(2×3)
即 66 < pq < 84，
若p=5，則 pq=70=5×14 或 75=5×15 或 80=5×16皆不合。
若p=11，則 11×13>84不合，
故p=7，而 7×13>84不合，
故q=11，
所求的數唯一可能是2×3×7×11= 462。
收錄日期: 2021-04-11 23:01:17
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