幫我解一下下面的題目 將一條數線上的刻度-5當作新原點，原本3個單位長當作1個新單位長，若A點新坐標記為A（-55），則A點的原坐標記為什麼?

線性座標變換有位移, 漲縮, 反向三種, 此題是位移+漲縮.

位移:  原座標 a 為新座標原點, 則原座標 x  成為新座標 x' = x-a
漲縮:  原座標 k 單位是新座標一單位,則新座標 x' 與原座標 x 的關係是 x' = x/k.

今先位移再漲縮, x' = (x-a)/k.

本題, a = -5, k = 3, x' = -55, 求原座標 x.
-55 = (x-(-5))/3, 故 x = 3(-55)+(-5) = -170


原座標    -170                        -5    0
－－－－－＋－－－－－－－＋－＊－－－－
新座標     -55                          0   5/3

設 A點的原坐標記 = y

⅓ (y - 5) = -55
y - 5 = -165
∴ y = -160