(根號2-根號1)+(根號3-根號2)+(根號4-根號3)+.............. 一直加下去的數會是無限或是趨近於某個數?

👨🏻‍🏫 學術台數學

呂萬吉

2019-09-20 10:53 pm

回答 (1)

用戶2053

2019-09-21 12:43 am

事實上(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√n-√(n-1)) = √n - 1，n愈大則√n - 1愈大，一直加下去n便趨向無限，則原式會是無限。

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