設a,b,c表示三角形abc的三邊長,且滿足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,若三角形abc的周長為18,三角形abc的面積? 高一數學?

設a，b，c表示三角形ABC的三邊長,且滿足a^2+b^2+c^2－ab－bc－ac=0，若三角形abc的周長為18，三角形ABC的面積?
Sol
a^2+b^2+c^2－ab－bc－ac=0
2a^2+2b^2+2c^2－2ab－2bc－2ac=0
(a^2－2ab+b^2)+(a^2－2ac+c^2)+(b^2－2bc+c^2)=0
(a－b)^2+(a－c)^2+(b－c)^2=0
a=b=c
a+b+c=18
a=6
△ABC=(√3/4)*6^2=9√3