√112=√m+√n, 其中m, n均為正整數，且m大於n, 則m+n=?

√112 = √m+√n
4√7 - √m = √n
16×7+m - 8√(7m) = n
16×7+m-n = 8√(7m)
上式左方為正整數，故右方根號內的m必形如7M²，
而原式m、n對稱，同理n亦必形如7N²，M、N為正整數，則
√112=√(7M²)+√(7N²)
4=M+N
因M > N，故M=3，N=1，
從而 m=63，n=7，m+n=63+7=70。