一個分數,分子和分母的和是85,經過約分後成為3/14,求原來的分數是多少? 有誰可以解釋為何可以直接85/17=5這個過程不太懂，怎樣跟孩子解釋?

一個分數,分子和分母的和是85,經過約分後成為3/14,求原來的分數是多少? 有誰可以解釋為何可以直接85/17=5這個過程不太懂，怎樣跟孩子解釋?
Sol
3+14=17
85/17=5
3/14=(5*3)/(5*14)=15/70

約分前的總數是分子+分母,當然約分後的總數也是分子+分母,於是分子3+分母14=17

約分是約分前的分子與分母除以可共同被整除的數值,因此約分前的分子+分母總和除以約分後的分子+分母總和即為可共同被整除的數值,於是85/17=5

推算回去驗證:約分後的分子3x5+分母14x5=約分前的分子15+分母70=85

答案:
a.原來的分數為15/70
b.約分是約分前的分子與分母除以可共同被整除的數值,因此可以直接用約分前的分子+分母總和85去除以約分後的分子+分母總和17求得""""約分前的分子與分母可共同被整除的數值5"""",公式85/17=5