x+y=240°,試求30cosx+40cosy的最大值?

x+y=240°，試求30Cosx+40Cosy的最大值?
Sol
x+y=240°
y=240°－x
Cosy=Cos(240°－x)
=Cos240°Cosx+Sin240°Sinx
=(－1/2)Cosx+(－√3/2)Sinx
30Cosx+40Cosy
=30Cosx－20Cosy－20√3Sinx
=10Cosx－20√3Sinx
10^2+(20√3)^2
=100+1200
=1300
最大值=10√13