等差級數求各位幫忙?

△ABC 三邊中點 A₁,B₁,C₁ 相連成 A₁B₁, B₁C₁, C₁A₁
則 △ABC 被分為 4個 全等△ #
∴ △A₁B₁C₁面積 = ¼ (△ABC面積)
同樣, △A₂B₂C₂面積 = ¼ (△A₁B₁C₁面積)

S₁+S₂+S₃+...　= 3 + 3(¼) + 3(¼)(¼) + ...
　　　　 　　 = 3/(1-¼) - - - - - - - - - - - - -→《S(∞) = a/(1-r)》
　　　　 　　 = 4 　 　　(C)

利用三角形中線定理 中 : 底 = 上 : 全 = 1 : 2
面積比就會是 1 : 4
三邊各做一次可以知道中間的S1 會是三角形ABC面積的1/4 = 12*(1/4) = 3
以此類推 此題是一個等比級數問題
可用無窮等比公式求解 3 / (1-1/4) = 3 * (4/3) = 4 就是解答

大家下午好，祝你有美好的一天。