一正整數用12去除2餘7，用15去除餘10，用18去除餘13，請問這最小數多少？
回答 (4)
2019-07-06 5:39 pm
一正整數用12去除餘7，用15去除餘10，用18去除餘13，請問這最小數多少？
Sol
M=12x+7=15y+10=18z+13
12x+7=15y+10
12x=15y+3
4x=5y+1
4x=4y+y+1
x=y+(y+1)/4
存在整數a使得
a=(y+1)/4
4a=y+1
y=4a－1
M=15y+10=18z+13
M=15(4a－1)+10=18z+13
M=60a－5=18z+13
18z=60a－18
18z=54a－18+6a
z=3a－1+a/3
存在整數b使得
b=a/3
a=3b
z=3*3b－1+b=10b－1
M=18z+13=18*(10b－1)+13=180b－5
當b=1
M=175
Sol
M=12x+7=15y+10=18z+13
12x+7=15y+10
12x=15y+3
4x=5y+1
4x=4y+y+1
x=y+(y+1)/4
存在整數a使得
a=(y+1)/4
4a=y+1
y=4a－1
M=15y+10=18z+13
M=15(4a－1)+10=18z+13
M=60a－5=18z+13
18z=60a－18
18z=54a－18+6a
z=3a－1+a/3
存在整數b使得
b=a/3
a=3b
z=3*3b－1+b=10b－1
M=18z+13=18*(10b－1)+13=180b－5
當b=1
M=175
2019-07-06 3:56 pm
第1個是31---最小
第2個是40
第3個是49
第2個是40
第3個是49
2019-08-01 10:59 am
12,15,18的最小公倍數
因為都差五
所以再扣五
因為都差五
所以再扣五
2019-07-09 11:18 pm
題意不清，用 12 去除 2 餘 7 意義不明。
收錄日期: 2021-04-30 22:49:21
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190706065816AAsbb6i