一個方形的盒子沒有上蓋，若其表面積為48平方公寸，求該盒子的長、寬、高，使得成品的體積最大。?
回答 (1)
2019-06-13 7:13 pm
Sol
設長=a、寬=b、高=c
2ac+2bc+ab=48
(2ac+2bc+ab)/3=16
(2ac+2bc+ab)/3>=(2ab*2bc*ab)^(1/3)
16>=4^(1/3)*(a^2b^2c^2)^(1/3)
4096>=4*a^2b^2c^2
4096>=4*V^2
1024>=V^2
32>=V
2ac=2bc=ab=48/3
2ac/(abc)=2bc/(abc)=ab/(abc)=16/(abc)=1/p
2/b=2/a=1/c=1/p
b/2=a/2=c/1=p
a=2p，b=2p，c=p
abc=4p^3=32
p^3=8
p=2
a=4，b=4，c=2
設長=a、寬=b、高=c
2ac+2bc+ab=48
(2ac+2bc+ab)/3=16
(2ac+2bc+ab)/3>=(2ab*2bc*ab)^(1/3)
16>=4^(1/3)*(a^2b^2c^2)^(1/3)
4096>=4*a^2b^2c^2
4096>=4*V^2
1024>=V^2
32>=V
2ac=2bc=ab=48/3
2ac/(abc)=2bc/(abc)=ab/(abc)=16/(abc)=1/p
2/b=2/a=1/c=1/p
b/2=a/2=c/1=p
a=2p，b=2p，c=p
abc=4p^3=32
p^3=8
p=2
a=4，b=4，c=2
收錄日期: 2021-04-30 22:47:52
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190613094503AAQPneE