如何求出平行四邊形的高 如果只有給對角線的長?
回答 (1)
2019-06-13 7:31 am
✔ 最佳答案
Sol資料不夠
加上對角線夾角
設兩對角線長為a，b，夾角θ
對應θ邊長m，另一邊長n
垂直邊長n高h
Cos(π－θ)=[(a/2)^2+(b/2)^2－(n/2)^2]/[2*(a/2)*(b/2)]
－Cosθ=(a^2+b^2－n^2)(2ab)
a^2+b^2－n^2=-2abCosθ
n^2=a^2+b^2+2abCosθ
平行四邊形面積=4*[(1/2)*(a/2)*(b/2)sinθ]
=abSinθ/2
So
abSinθ/2=hn
h=(abSinθ/2)/n
=(abSinθ/2)/√( a^2+b^2+2abCosθ)
=abSinθ/√(4a^2+4^2+8abCosθ)
收錄日期: 2021-04-30 22:48:52
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190612183222AA2pO1f