高階行列式怎麼計算?

2019-06-03 11:12 pm
https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190601051259AANtIPs

"A=〔1 -3 5〕
  〔2  5 7〕
  〔1  4 8〕
det(A)=|1 -3 5|
       |2  5 7|
       |1  4 8|

=1/1^(3-2)||1 -3| |15||
          ||2  5| }27||
          |           |
          ||1 -3| |15||
          ||1  4| |18||

=|11 -3|
 | 7  3|

=33+21
=54
可用於4階,5階,..."

過程看不懂?
更新1:

這公式有名字或參考資料嗎? 可以列出4*4的公式嗎? A11那一項換成其他項公式怎麼變化?

更新2:

終於找到資料了,給有需要的人參考。 高階行列式的快速降階 https://www.shs.edu.tw/works/essay/2010/03/2010033108392356.pdf [討論] 三階行列式特殊降階 https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1488267017.A.50F.html 行列式降高階 http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122153-%e8%a1%8c%e5%88%97%e5%bc%8f%e9%99%8d%e9%ab%98%e9%9a%8e

回答 (1)

2019-06-04 12:57 pm
✔ 最佳答案
A=〔1 -3 5〕
  〔2  5 7〕
  〔1  4 8〕
det(A)=|1 -3 5|
       |2  5 7|
       |1  4 8|

=1/1^(3-2)||1 -3| |15||
          ||2  5| |27||
          |           |
          ||1 -3| |15||
          ||1  4| |18||

=|11 -3|
 | 7  3|

=33+21
=54
可用於4階,5階,...

A=>3*3矩陣 N*N=>N=3
A11=1,A12=-3,A13=5
A21=2,A22=5,A23=7
A31=1,A32=4,A33=8
det(A)=|1 -3 5|
       |2  5 7|
       |1  4 8|

=det(A)= |A11 A12 A13|
|A21 A22 A23|
|A31 A32 A33|
=1/A11^(N-2)||A11 A12| |A11 A13||
            ||A21 A22| |A21 A23||
            |                   |
            ||A11 A13| |A11 A23||
            ||A31 A32| |A31 A33||


收錄日期: 2021-04-30 22:47:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190603151244AAwE07a

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