請問這題能不用到三角形三邊3、4、5為直角三角形的性質去解嗎?

Sol
設x=AH，y=BH，z=CG
△ABH
x^2+y^2=3^2=9
△CDG
x^2+z^2=4^2=16
y+2+z=7
y+z=5
(x^2+z^2)－(x^2+y^2)=16－9
z^2－y^2=7
(z－y)(z+y)=7
z－y=7/5=1,4
(y+z)+(y－z)=5+1.4
z=3.2
x^2+3.2^2=16
x^2=16－10.24
x^2=5.76
x=2.4

樓主你好
這題沒有辦法不用到這個性質，頂多是用各種方法來額外證明、解釋這個性質罷了，其實也是換湯不換藥

而證明了△DEC為直角三角形後，就不一定要用面積解法了，也可以用相似形解法

醬子，希望能幫到你_(:з」∠)_
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