更新1:
為何越乘越小?而大於1卻越乘越大?
更新2:
有沒有人可以直接算出正確答案，謝謝
急~~~20點。大家好，我家有個國小五年級的小朋友，有次我問他：正四方形的水，長寬高各0.5公分，結果他回答0.125立方公分。我另外再問他若長寬高改成5公分，他回答125立方公分。請問各位，我該如何解釋。有人可以解惑嗎?謝謝?
回答 (12)
2019-04-29 5:42 am
舉例來說，乘以「比1小」的算法：
經理的月薪是10萬，廠長是經理的1倍→10萬×1＝10萬（2人待遇一樣）
組長的月薪是經理的0.5倍（2分之1）→10萬×0.5＝5萬。
員工的月薪是組長的0.5倍（2分之1）→5萬×0.5＝2.5萬。
「經理的月薪」10萬×0.5×0.5＝2.5萬＝「員工的月薪」。
····················································································
乘以「比1大」的算法，（這個小朋友比較容易懂）：
組長的月薪是員工的2倍→2.5萬×2＝5萬。
經理的月薪是組長的2倍→5萬×2＝10萬。
「員工的月薪」2.5萬×2×2＝10萬＝「經理的月薪」。
經理的月薪是10萬，廠長是經理的1倍→10萬×1＝10萬（2人待遇一樣）
組長的月薪是經理的0.5倍（2分之1）→10萬×0.5＝5萬。
員工的月薪是組長的0.5倍（2分之1）→5萬×0.5＝2.5萬。
「經理的月薪」10萬×0.5×0.5＝2.5萬＝「員工的月薪」。
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乘以「比1大」的算法，（這個小朋友比較容易懂）：
組長的月薪是員工的2倍→2.5萬×2＝5萬。
經理的月薪是組長的2倍→5萬×2＝10萬。
「員工的月薪」2.5萬×2×2＝10萬＝「經理的月薪」。
2019-04-28 8:49 pm
老實說其實我看不太懂你的問題:)
不要只執著於數字的解釋，公分是長度單位，立方公分是體積單位，兩個根本就是不一樣的東西，不須也不用也不能相比較，單位很重要:)
.
以下的解釋是在單位相同的情況下才能作的解釋
0.5*0.5*0.5會越乘越小，舉個簡單的例子，一個杯子裡裝半杯水(第一個0.5)，把這半杯水再倒掉一半(第二個0.5)(剩整杯的0.25)，再把0.25杯水再倒掉一半(第三個0.5)，最後就會剩下0.125杯水(一樣，單位從頭到尾都是一樣的，要注意)
大於一的就是一樣的概念，只是越來越多罷了
不要只執著於數字的解釋，公分是長度單位，立方公分是體積單位，兩個根本就是不一樣的東西，不須也不用也不能相比較，單位很重要:)
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以下的解釋是在單位相同的情況下才能作的解釋
0.5*0.5*0.5會越乘越小，舉個簡單的例子，一個杯子裡裝半杯水(第一個0.5)，把這半杯水再倒掉一半(第二個0.5)(剩整杯的0.25)，再把0.25杯水再倒掉一半(第三個0.5)，最後就會剩下0.125杯水(一樣，單位從頭到尾都是一樣的，要注意)
大於一的就是一樣的概念，只是越來越多罷了
2019-04-29 9:04 am
愚見供參…
這是乘法的觀念問題，數字並不是愈乘就會愈大！
乘法與除法的基本定義就是在計算數字的倍數關係，而且相互是分數的倒數關係
當數字大於1時，當然是愈乘所得的積就愈大
但當數字小於1時，愈乘所得的積就愈小(如同除法一般)
100元的10倍是1000元。因為它等於10個100元的總和為多少？
相反的100元的0.1倍就只有10元，
因為它等於在問100元的0.1個是多少元(等同100/10的情形)
所以當數字等於1時，乘除法計算所得結果都一樣，
因為都是在問只有一個時，這一個為多少？
這是乘法的觀念問題，數字並不是愈乘就會愈大！
乘法與除法的基本定義就是在計算數字的倍數關係，而且相互是分數的倒數關係
當數字大於1時，當然是愈乘所得的積就愈大
但當數字小於1時，愈乘所得的積就愈小(如同除法一般)
100元的10倍是1000元。因為它等於10個100元的總和為多少？
相反的100元的0.1倍就只有10元，
因為它等於在問100元的0.1個是多少元(等同100/10的情形)
所以當數字等於1時，乘除法計算所得結果都一樣，
因為都是在問只有一個時，這一個為多少？
2019-04-28 9:48 pm
樓主你好
因為好像眾網友的舉例說明，好像讓你更混淆了，所以我重新修改了一下答案
數學裡面，會把式子中的數字命名
被乘數×乘數=積
乘數為正時
⒈乘數若為一個小於1的數字，就會使積變得小於被乘數
⒉乘數若為一個大於1的數字，就會使積變得大於被乘數
而乘數為負時，則恰好與乘數為正時的上述兩個性質相反
就是你乘以一個小於1的正數，它數字一定會變小
就好像你一張紙撕下一半（乘以一半，即乘以0.5），撕下的那一半一定比原本的整張紙小，不可能更大；若再撕下一半，就會比整張紙更小了
醬子，希望能幫到你
如果有說不清楚的地方，樓主可以更新說一聲
有說錯的地方，也歡迎各位大大指教
樓主可以選我為最佳解答_(:з」∠)_
因為好像眾網友的舉例說明，好像讓你更混淆了，所以我重新修改了一下答案
數學裡面，會把式子中的數字命名
被乘數×乘數=積
乘數為正時
⒈乘數若為一個小於1的數字，就會使積變得小於被乘數
⒉乘數若為一個大於1的數字，就會使積變得大於被乘數
而乘數為負時，則恰好與乘數為正時的上述兩個性質相反
就是你乘以一個小於1的正數，它數字一定會變小
就好像你一張紙撕下一半（乘以一半，即乘以0.5），撕下的那一半一定比原本的整張紙小，不可能更大；若再撕下一半，就會比整張紙更小了
醬子，希望能幫到你
如果有說不清楚的地方，樓主可以更新說一聲
有說錯的地方，也歡迎各位大大指教
樓主可以選我為最佳解答_(:з」∠)_
2019-04-29 1:26 pm
邊長0.5為何體積算出來居然是0.125?居然變小了是嗎?
但是邊長和體積是不同的東西,拿來比較是無意義的
不用這樣比啊
邊長的單位是公分,體積的單位是立方公分
是兩種不同的東西
你可以跟他說有一個邊長為1公分的正立方體,體積是1立方公分
而一開始要他算的邊長0.5公分的正立方體,體積是1/8立方公分
不就是把1立方公分的正立方體切一半一半再一半嗎?所以算出的體積是1/8
體積跟體積比就好了呀
但是邊長和體積是不同的東西,拿來比較是無意義的
不用這樣比啊
邊長的單位是公分,體積的單位是立方公分
是兩種不同的東西
你可以跟他說有一個邊長為1公分的正立方體,體積是1立方公分
而一開始要他算的邊長0.5公分的正立方體,體積是1/8立方公分
不就是把1立方公分的正立方體切一半一半再一半嗎?所以算出的體積是1/8
體積跟體積比就好了呀
2019-06-03 8:47 pm
乘法性質就是如此
2019-05-14 10:44 pm
你用畫圖的方式應該就可以直接理解，相對1平方，0.5x0.5畫出來是1/4格，再到1立方，0.5x0.5x0.5就是1/8的體積，不知道邏輯上是不是比較容易理解
2019-05-14 8:54 pm
您的孩子回答的是正確答案沒錯呀 ((問號
2019-05-12 12:32 pm
有三個長度 長寬高 公式：長x寬x高=體積
0.5×0.5×0.5=0.125
5×5×5=125
0.5×0.5×0.5=0.125
5×5×5=125
2019-04-29 7:20 am
@雨停您好，先感謝您的回答：{0.5*0.5*0.5會越乘越小，舉個簡單的例子，一個杯子裡裝半杯水(第一個0.5)，把這半杯水再倒掉一半(第二個0.5)(剩整杯的0.25)，再把0.25杯水再倒掉一半(第三個0.5)，最後就會剩下0.125杯水(一樣，單位從頭到尾都是一樣的，要注意) }
請問算體積不都是長乘寬乘高嗎?
請問算體積不都是長乘寬乘高嗎?
收錄日期: 2021-05-01 18:20:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190428104720AAAXY37