有一個n邊形的各內角度數成等差數列,若最小的內角為45,公差為30,且n<6,則n=?
回答 (1)
2019-04-28 5:45 pm
有一個n邊形的各內角度數成等差數列，若最小的內角為45，公差為30，且n<6，則n=?
Sol
a1=45
an=45+(n－1)*30=15+30n
(a1+an)*n/2=(n－2)*180
(60+30n)*n/2=180n－360
30n+15n^2=180n－360
2n+n^2=12n－24
n^2－10n+24=0
(n－4)(n－6)=0
n=4 or n=6(不合)
Sol
a1=45
an=45+(n－1)*30=15+30n
(a1+an)*n/2=(n－2)*180
(60+30n)*n/2=180n－360
30n+15n^2=180n－360
2n+n^2=12n－24
n^2－10n+24=0
(n－4)(n－6)=0
n=4 or n=6(不合)
收錄日期: 2021-04-30 22:55:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190428092931AAMb8w8