三角形abc的三邊長分別為a.b.c公分，且各邊的高依序為ha.hb.hc，若ha:hb:hc=2:3:5，且三角形周長為124，則a=?
回答 (2)
2019-04-28 5:38 pm
三角形ABC的三邊長分別為a，b，c公分，且各邊的高依序為ha，hb，hc，若ha：hb：hc=2：3：5，且三角形周長為124，則a=?
Sol
三角形ABC面積=a*ha/2=b:hb/2=c:hc/2
設a*ha/2=b:hb/2=c:hc/2=k
ha=2k/a
hb=2k/b
hc=2k/c
ha：hb：hc=2：3：5
2k/a：2k/b：2h/c=2：3：5
1/a：1/b：1/c=2：3：5
a：b：c=1/2：1/3：1/5
a：b：c=30/2：30/3：30/5
a：b：c=15：10：6
a/15=b/1=c/6=(a+b+c)/(15+10+6)=124/31=4
a=60
Sol
三角形ABC面積=a*ha/2=b:hb/2=c:hc/2
設a*ha/2=b:hb/2=c:hc/2=k
ha=2k/a
hb=2k/b
hc=2k/c
ha：hb：hc=2：3：5
2k/a：2k/b：2h/c=2：3：5
1/a：1/b：1/c=2：3：5
a：b：c=1/2：1/3：1/5
a：b：c=30/2：30/3：30/5
a：b：c=15：10：6
a/15=b/1=c/6=(a+b+c)/(15+10+6)=124/31=4
a=60
2019-04-29 9:52 pm
24.8
收錄日期: 2021-04-30 22:48:33
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