有關高中數學集合不懂之處。?

2019-04-18 3:55 pm
請問,一集合的定義是,此集合所含的那些[元素],元素是構成集合的唯一要點。又提到"空集合",定義為,不含任何元素之集合。其中又提到[部分集合]或子集合,有一條說明是,規定: 空集合是任何集合的部分集合。這如何解釋。 既然空集合內沒有元素,那它如何成為任何集合的部分集合。請順便舉例,謝謝。
更新1:

請問,一集合的定義是,此集合所含的那些元素,元素是構成集合的唯一要點。又提到"空集合",定義為,不含任何元素之集合。其中又提到[部分集合]或子集合,有一條說明規定: 空集合是任何集合的部分集合。這如何解釋。 既然空集合內沒有元素,那它如何成為任何集合的部分集合。可否請順便舉例。書上可能是用簡易邏輯證明,那我懂,因為只有結論為偽,命題才為假。但我一直無法理解,沒有元素的空集合,如何會是任何集合的部分集合。 話說回來,我剛又覺得邏輯證明也怪怪的。書上(我看網站)可能是這麼說: 若X屬於空集合,則X屬於A。意思是說,即便假設為不真,結論為真,命題仍為真。命題結構我懂,我還是不懂的是,實際意涵。子集合的定義是,若A中每一元素都在B中,稱A為B的子集合。難道 [沒有元素] 也算是一種元素?

回答 (1)

2019-04-18 4:19 pm
舉個與日常生活有關的例子,例如:
我家房子裡面有三個房間,這間房子是三個房間的集合,元素是房間。

現在其中有一個房間裡面沒有放任何東西,其他兩個房間裡面各有五張椅子一張桌子。

因為現在房間裡面有東西,所以也是子集合(子集合裡面的元素是桌子椅子)。換句話說,那兩個房間裡面(元素)都有東西,那個沒有任何東西的房間就是空集合。那個空房間也是整個房子的元素之一。

這樣聽得懂嗎?如果沒法用想像的,有些人要畫圖出來會比較容易懂。


收錄日期: 2021-04-24 07:38:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190418075523AAKRUtQ

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