坐標平面上，方程式x+ay=8的圖形與兩軸圍成的三角形面積為16。若a<0，則a的值為_?求算式?解答?急!!!?

x+ay=8與x軸的交點為(8，0) (以y=0代入,x=8)
與y軸的交點為(0，8/a) (以x=0代入,ay=8,y=8/a)

如圖
[8*(-8/a)]/2=16
8*(-8/a)=16*2=32
-64/a=32
a=(-64)/32=-2

故答案為a=-2

樓主你好

方程式為X+aY=8
先找出此方程式交兩軸的點
任一交X軸的點其Y值必為0
→（＿，0）
任一交Y軸的點其X值必為0
→（0，＿）

當Y=0時，X+0a=8，則X=8
此直線方程式交X軸於（8，0）

當X=0時，0+aY=8，則aY=8，Y=8/a
此直線方程式交Y軸於（0，8/a）

三角形面積=（底）×（高）÷2
16=|8|×|8/a|÷2
2=|8/2a|
|4a|=8
|a|=2
解此式子得（a的絕對值=2）|a|=2
a<0，所以a=-2

（◎註：一開始眼殘看錯分子分母，算錯了答案，若有誤導抱歉）

醬子，希望能幫到你
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