求過程 1.有一周長為48公分的直角三角形，其三邊長成等差數列，則此三角形的面積為多少平方公分?96 2.觀察規律的數字1，2，2，3，3，3，4，4，4，4...則第2014跟數字為?63 3.一級數10+11-12+13+14-15+....前100項的和為?1990?

1.有一周長為48公分的直角三角形，其三邊長成等差數列，則此三角形的面積為多少平方公分?
Sol
設三邊長為a－d，a,a+d
(a+d)^2=a^2+(a－d)^2
3a=48
a=16
(16+d)^2=16^2+(16－d)^2
256+32d+d^2=256+256－32d+d^2
64d=256
d=4
12，16，20
面積=12*16/2=96
2.觀察規律的數字1，2，2，3，3，3，4，4，4，4...則第2014跟數字為?

Sol
1=>1
2=>2
3=>3
4=>4
5=>5
62*(62+1)/2=1953
63*(63+1)/2=2018
2018>2014>1953
第2014跟數字為63
3.一級數10+11－12+13+14－15+....前100項的和為?
Sol
S=10+11－12+13+14－15+....前100項的和
=(10+11－12)+(13+14－15)+... 前100項的和
=(10+11－12)+(13+14－15)+(16+17－18)+(19+20－21)+…... 前100項的和
=9+12+15+18+…... 前100項的和
T=10+11－12+13+14－15+....前99項的和
a1=9，d=3
a33=a1+32d=9+96=105
T=(9+105)*33/2=1881
S=T+100+10－1=1881+108=1990