一皮球自離地面5公尺高處落下，每次反跳高度為其落下時高度的1/3，求此球到靜止時經過的距離。
A:5+5*1/3+5*(1/3)^2+5*(1/3)^3+...+5*(1/3)^n
r=1/3
-1<1/3<1 為收斂
5/（1-1/3）=5/（2/3）=15/5=7.5
(7.5-5)*2+5=10 A:10公尺
請問(7.5-5)*2+5=10 這段是怎麼推出來的？？
高職 數學 數列與級數?
2019-03-18 7:01 pm
回答 (1)
2019-04-20 7:24 am
一皮球自離地面5公尺高處落下，每次反跳高度為其落下時高度的1/3，求此球到靜止時經過的距離。
Sol
A=5+5*1/3+5*1/3+5*(1/3)^2+5*(1/3)^2+5*(1/3)^3+5*(1/3)^3+….
A+5=5+5+5*1/3+5*1/3+5*(1/3)^2+5*(1/3)^2+5*(1/3)^3+5*(1/3)^3+….
B=(A+5)/2=5+5*1/3+5*(1/3)^2+5*(1/3)^3+….
r=1/3
－1<1/3<1 為收斂
B=5/(1－1/3)=5*3/2=7.5
A+5=2B=15
A=10
Sol
A=5+5*1/3+5*1/3+5*(1/3)^2+5*(1/3)^2+5*(1/3)^3+5*(1/3)^3+….
A+5=5+5+5*1/3+5*1/3+5*(1/3)^2+5*(1/3)^2+5*(1/3)^3+5*(1/3)^3+….
B=(A+5)/2=5+5*1/3+5*(1/3)^2+5*(1/3)^3+….
r=1/3
－1<1/3<1 為收斂
B=5/(1－1/3)=5*3/2=7.5
A+5=2B=15
A=10
收錄日期: 2021-04-30 22:55:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190318110149AAX5DOZ