已知甲騎機車，乙騎腳踏車，以等速率沿相同的路線由A地到B地。若乙先騎1.5小時後甲再出發，甲騎45分鐘後，甲追上乙；若乙先騎80公里後甲再出發，甲騎2小時後，甲、乙兩人同時到達B地，則A、B兩地相距多少公里？

已知甲騎機車，乙騎腳踏車，以等速率沿相同的路線由A地到B地。若乙先騎1.5小時後甲再出發，甲騎45分鐘後，甲追上乙；若乙先騎80公里後甲再出發，甲騎2小時後，甲、乙兩人同時到達B地，則A、B兩地相距多少公里？
Sol
設A、B兩地相距x公里
1.5*60+45=135
甲速率：乙速率=135：45=3：1
X=80+2乙時速=2甲時速
X=80+2乙時速= 6乙時速
乙時速=20
x=120公里

(法1)設甲 x 速度 (公里/小時) 乙為速度y (公里/小時)
45/60 *x=y*(45/60+ 3/2)--->x=3y---(1)式
2x=80+2y--------> x=40+y----(2)式
(1)代入(2) 2y=40 y=20 則AB距離80+40=120 Km

(法2)由第一個條件知
設甲 x 速度 (公里/小時) 則乙的速度45/60 *x /((45/60+ 3/2)=1/3 x (公里/小時)
這邊利用走相同距離(但不是AB的距離) 和 距離=時間X速度 公式來求乙的速度
距離=45/60 *x , 時間=45/60+ 3/2 所以乙的速度45/60 *x /((45/60+ 3/2)

由第二個條件知
80+2/3x=2x-->x=60 則AB距離60x2=120 Km

1.5小時+45分鐘=2小時15分
乙騎車2小時15分=135分鐘的距離=甲騎車45分鐘的距離
所以135/45=3 甲的車速是乙的3倍
所以 假設 甲的時速是60 乙的時速是20 公里/時 [合理值]
當甲騎車2小時 *60 = 120公里 [距離]
乙先騎車80公里+乙騎車2小時的距離 40公里=120公里[距離]