高中數學M2極限！
第16題同22題唔識做！已有答案在右手邊！需要過程！
高中數學M2極限！?
回答 (1)
2019-03-07 8:02 pm
16)
lim(x→∞) 6/(√x (√(x+4)-√x))
= lim(x→∞) 6(√(x+4)+√x)/(4√x)
= lim(x→∞) 6(√(1+4/x)+√1)/4
= 6(√(1+0)+√1)/4
= 3
22)
lim(x→0) tanx / (√(x+3)-√3)
= lim(x→0) tanx (√(x+3)+√3) / x
= lim(x→0) (sinx /x)(√(x+3)+√3) / cosx
= lim(x→0) (sinx /x) × lim(x→0) (√(x+3)+√3) / cosx
= 1 × (√(0+3)+√3) / cos0
= 2√3
lim(x→∞) 6/(√x (√(x+4)-√x))
= lim(x→∞) 6(√(x+4)+√x)/(4√x)
= lim(x→∞) 6(√(1+4/x)+√1)/4
= 6(√(1+0)+√1)/4
= 3
22)
lim(x→0) tanx / (√(x+3)-√3)
= lim(x→0) tanx (√(x+3)+√3) / x
= lim(x→0) (sinx /x)(√(x+3)+√3) / cosx
= lim(x→0) (sinx /x) × lim(x→0) (√(x+3)+√3) / cosx
= 1 × (√(0+3)+√3) / cos0
= 2√3
收錄日期: 2021-04-11 22:55:28
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190306071805AAm1FNK