在一個等差數列中，首三項的總和為39及首兩項的乘積皆為 91 (a)求首項及公差的值； (b)找出通項，並寫該數列首三項的值?
回答 (2)
2019-02-15 5:25 pm
(a)
a + (a + d) + (a + 2d) = 39
a(a + d) = 91
a + d = 13
a = 7 , d = 6 #
(b)
< an > = 6n + 1 , a₁ = 7 , a₂ = 13 , a₃ = 19 #
a + (a + d) + (a + 2d) = 39
a(a + d) = 91
a + d = 13
a = 7 , d = 6 #
(b)
< an > = 6n + 1 , a₁ = 7 , a₂ = 13 , a₃ = 19 #
2019-02-15 1:41 pm
設此等差數列
公差d
第一項a1
第二項a2
第三項a3
所以
第二項a2=a1+d
第三項a3=a1+2d
首三項的總和為39
-->a1+a2+a3=39
-->a1+(a1+d)+(a1+2d)=39
-->3a1+3d=39
-->a1+d=13 ..(1)
又首兩項的乘積為 91
-->a1xa2=91
-->a1x(a1+d)=91..(2)
(1)代入(2)
-->a1x(13)=91
-->第一項(首項)a1=91/13=7 代入(1)
-->7+d=13-->公差d=13-7=6
所以此等差數列 = 7+6d
-->第一項a1 = 7
第二項a2 = 7+6 = 13
第三項a3 = 13+7 = 20
公差d
第一項a1
第二項a2
第三項a3
所以
第二項a2=a1+d
第三項a3=a1+2d
首三項的總和為39
-->a1+a2+a3=39
-->a1+(a1+d)+(a1+2d)=39
-->3a1+3d=39
-->a1+d=13 ..(1)
又首兩項的乘積為 91
-->a1xa2=91
-->a1x(a1+d)=91..(2)
(1)代入(2)
-->a1x(13)=91
-->第一項(首項)a1=91/13=7 代入(1)
-->7+d=13-->公差d=13-7=6
所以此等差數列 = 7+6d
-->第一項a1 = 7
第二項a2 = 7+6 = 13
第三項a3 = 13+7 = 20
收錄日期: 2021-05-02 13:38:04
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190214181050AAVyOBr