問題:設f(x)=x³+ax²+bx+c為整係數多項式,且f(x)=0的三根均為有理數,若f(√2)<0,f(π)<0,f(√6)>0,f(√23)>0,求a+b+c=? 請問:就以上題目有人說: "c 為整數，故三相等正有理根均為 k / 1"是何意?

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2019-02-03 10:34 pm

回答 (1)

家駒

2019-02-04 12:35 am

✔ 最佳答案

勘根定理，若 f(x) 為整係數多項式，領導項係數 a ，常數項 b，且若其有有理根，其有理根必為 ±m / n ，其中 m 是 | b |的因數之一， n 是 | a | 的因數之一。

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