請問一下，已知 P(A)，P(A')，P(B l A)，P(B' l A') 那麼P(A l B')為多少啊?? 很急，拜託各位了!!?

問題：
已知 P(A)，P(A')，P(B|A)，P(B'|A')，那麼 P(A|B') 為多少啊？
🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘
解答：
P(A|B')
= P(A∩B') / P(B')
= [P(A) - P(A∩B)] / [P(A'∩B') + P(A) - P(A∩B)]
= [P(A) - P(A) P(B|A)] / [P(A') P(B'|A') + P(A) - P(A) P(B|A)]
🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘
條件概率：
P(A∩B) = P(A) P(B|A)
🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘🔘
試試用這張圖片來理解上述的內容

P(B | A) = P(A∩B)/P(A)

P(A∩B) = P(A)P(B | A)

P(B' | A') = P(A'∩B')/P(A') = (P(A∩B)-P(A)+1-P(B))/P(A')

1-P(B) = P(A')P(B' | A')+P(A)-P(A∩B)

P(A | B')

= (P(A)-P(A∩B))/(1-P(B))

=1-{P(A')P(B' | A')/[P(A')P(B' | A')+P(A)(1-P(B | A))]} #