設一正整數n的小數部分為a,且n^2+2a^2=23,則3n+2a之值為？這題想了好久，有沒有老師可以幫忙?
回答 (7)
2019-01-31 7:25 am
改為
設一正數n的小數部分為a，且n^2+2a^2=23，則3n+2a之值為？這題想了好久，有沒有老師可以幫忙?
Sol
n=p+a
p為正整數，1>a>0
a=n－p
n=a+p
n^2+2a^2=23
(a+p)^2+2a^2=23
a^2+2ap+p^2+2a^2=23
3a^2+2ap+p^2=23
(1) p=1
3a^2+2a+3=23
3a^2+2a=20(不合)
(2) p=2
3a^2+4a+4=23
3a^2+4a=19(不合)
(3) p=3
3a^2+6a+9=23
3a^2+6a=14(不合)
(4) p=4
3a^2+8a+16=23
3a^2+8a－7=0
a=[－8+(64+4*3*7)^(1/2)]/2=－4+(37)^(1/2)>1(不合)
設一正數n的小數部分為a，且n^2+2a^2=23，則3n+2a之值為？這題想了好久，有沒有老師可以幫忙?
Sol
n=p+a
p為正整數，1>a>0
a=n－p
n=a+p
n^2+2a^2=23
(a+p)^2+2a^2=23
a^2+2ap+p^2+2a^2=23
3a^2+2ap+p^2=23
(1) p=1
3a^2+2a+3=23
3a^2+2a=20(不合)
(2) p=2
3a^2+4a+4=23
3a^2+4a=19(不合)
(3) p=3
3a^2+6a+9=23
3a^2+6a=14(不合)
(4) p=4
3a^2+8a+16=23
3a^2+8a－7=0
a=[－8+(64+4*3*7)^(1/2)]/2=－4+(37)^(1/2)>1(不合)
2019-03-23 7:48 pm
你這題有瑕疵，正整數的小數部分就只有是0，所以a=0,那n就等於√23,但這不是正整數，所以無解
2019-02-23 5:04 pm
Sol
n=p+a
p為正整數，1>a>0
a=n－p
n=a+p
n^2+2a^2=23
(a+p)^2+2a^2=23
a^2+2ap+p^2+2a^2=23
3a^2+2ap+p^2=23
(1) p=1
3a^2+2a+3=23
3a^2+2a=20(不合)
(2) p=2
3a^2+4a+4=23
3a^2+4a=19(不合)
(3) p=3
3a^2+6a+9=23
3a^2+6a=14(不合)
(4) p=4
3a^2+8a+16=23
3a^2+8a－7=0
a=[－8+(64+4*3*7)^(1/2)]/2=－4+(37)^(1/2)>1(不合)
n=p+a
p為正整數，1>a>0
a=n－p
n=a+p
n^2+2a^2=23
(a+p)^2+2a^2=23
a^2+2ap+p^2+2a^2=23
3a^2+2ap+p^2=23
(1) p=1
3a^2+2a+3=23
3a^2+2a=20(不合)
(2) p=2
3a^2+4a+4=23
3a^2+4a=19(不合)
(3) p=3
3a^2+6a+9=23
3a^2+6a=14(不合)
(4) p=4
3a^2+8a+16=23
3a^2+8a－7=0
a=[－8+(64+4*3*7)^(1/2)]/2=－4+(37)^(1/2)>1(不合)
2019-02-14 11:33 pm
正整數哪來的小數部分啊？
2019-01-31 1:37 pm
a = 0
n = ±√23
無解 #
n = ±√23
無解 #
2019-01-31 11:57 am
不知道 就爆力解題阿 都是平方 又是正整數 和小數 都是大於0 直接拆解23
這邊小技巧 2a^2 表示它一定是偶數 所以n^2 一定要是奇數 才能有辦法符合 原式
n=1 1+2a^2=23 a=根號11 (不合)
n=3 9+2a^2=23, a=根號7 (不合)
n=5 25>23 不合
此題無解吧 除非 你題目敘述有少打什麼關鍵字 要不然題目設計根本就是白痴設計
這邊小技巧 2a^2 表示它一定是偶數 所以n^2 一定要是奇數 才能有辦法符合 原式
n=1 1+2a^2=23 a=根號11 (不合)
n=3 9+2a^2=23, a=根號7 (不合)
n=5 25>23 不合
此題無解吧 除非 你題目敘述有少打什麼關鍵字 要不然題目設計根本就是白痴設計
2019-01-31 10:29 am
n正整數 小數點後不都是0 a=0 n平方+0=23 n=正負根23 (不是整數) 無解
收錄日期: 2021-04-30 22:45:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20190130200339AArKUOv