設一等差數列的公差為9，第13項為111，求這個等差數列的首項（（請附算式謝謝?

a₁ + 9(13 - 1) = 111

a₁ = 3 #

111=首項+9*(13-1)

aₙ為末項 a₁為首項 d為公差 n為項數
等差數列之公式其規律為：
aₙ= a₁+ (n-1) x d

所以依題目所述可判斷出 d=9 a₁₃=111 求a₁
將a₁₃當做此數列的最後一項也就是末項aₙ來看
則a₁₃= a₁+ (13-1) x d

111= a₁+ (13-1) x 9
111= a₁+108
移項後
a₁= 111-108
a₁= 3

第13項=首項+12x9=111,首項=3

3

an=d*n+k(k為ㄧ常數)
a13=111=9*13+k(k=-6)
a1=9*1-6=3

首項+十二個公差 =第十三項
首項+十二X九=一百一十一
首項=三

13

首項+(13-1)公差=13項
首相+12*9=111
首相=13