x是小於500的正整數。當x除以2,3,4,5,6,7時，餘數都等於1?

設 x 除以 2 的商為 a ， 3 的為 b ，…，7的為 f

2a + 1 = 3b + 1 = … = 7f + 1 = x

2a = 3b = 4c = 5d = 6e = 7f = x - 1

x - 1 為 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的公倍數

[2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7] = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

x - 1 = 420 或 840 …

x = 421 #

這小學5 /6年級應該都會算吧 就先找出[2,3,4,5,6,7]的最小公倍數 =2x3x1x1x2x5x1x7=420
餘數都等於1 ->420+1 =421 又要小於500 就421

2X3X4X7=210
210+1=211
211 , 421

(2*3*5*7)+1=211