高職數學 x>-2 則x+4+9/x+2的最小值?

補充 樓上 是利用(A+B)/2>=根號A*B 在高職有推廣公式 "算幾不等式" 找一下
常用就是 (A+B)/2>=根號A*B (算式平均數> 幾何平均數)
所以此題2+(x+2)+9/(x+2)=2+2*[(x+2)+9/(x+2)]/2 ... 多乘2除2 是為了把公式 1/2帶出來
設X+2為A ,9/X+2為B
--> 2+2* (A+B)/2>=2+2* 根號(A*B)
>=2+2*根號[(X+2)* 9/(X+2)]=2+2*根號9=2+2*3=8 (因為X+2>0 所以可以同除)

x>－2 則x+4+9/(x+2)的最小值?
Sol
x>－2
x+2>0
x+4+9/(x+2)
=2+(x+2)+9/(x+2)
=2+2*[(x+2)+9/(x+2)]/2
>=2+2√[(x+2)*9/(x+2)]
>=2+2*3
=8