有一位老師、兩位男學生與三位女學生站成一列，若老師不站兩端，三位女學生中只有兩位女學生相鄰，則共有幾種不同的排法?

首先，把兩個男學生放成一排
男.男
假想他們之間有三個間格
(1)男(2)男(3)
然後把老師排進去
此時老師有三種排法
1.師、男、男
2.男、師、男
3.男、男、師
然後把女學生分成兩組
一組一人，一組兩人
然後要分成兩種情況
如果是1.、3. 的話
由於老師在最外側
一定要有一組站在老師外面
而另一組則隨便
所以可以排出
1.女女、師、男、女、男
2.女女、師、女、男、男
3.女女、師、男、男、女
三種
然後3*2=6(女跟女女調換)
6*2=12(把1.反過來就會變成3.)
然後如果是2.的話
沒有老師站兩側的問題
所以有四個位置
兩組人隨便排入四個位置
所以有4*3=12種可能
12+12=24
答：24種

如果男學生還要分男1、男2
女學生還要分女1、女2、女3的話
男1、男2亂排的話有2*1=2種排法
女1、女2、女3亂排有3*2*1=6種排法
24*2*6=288
答：288種

女師(女女男男) 3 種

男師(女女女男) 2 種

女女師(女男男) 3 種

(女男)師(女女男) 4 種

種類 · 鏡像 · 女任意 · 男任意

(3 + 2 + 3 + 4) · 2 · 3! · 2! = 288 種 #