數學 尺規作圖題 給定一圓O,半徑為a 求作一長方形(非正方形)內接於圓O且其面積為a平方?
回答 (1)
2018-12-13 12:08 pm
✔ 最佳答案
給定一圓O，半徑為a，求作一長方形(非正方形)內接於圓O且其面積為a^2?Sol
設長方形長=m，寬=n，m>=n
m^2+n^2=(2a)^2=4a^2
mn/2=a^2
n=2a^2/m
m^2+4a^4/m^2=4a^2
m^4+4a^4=4a^2m^2
m^4－4a^2m^2+4a^4=0
(m^2－2a^2)^2=0
m^2=2a^2
m=√2a
n=2a^2/(√2a)=√2a
m=n
為正方形
收錄日期: 2021-04-30 22:43:58
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