實數x y 滿足(x+3)^2+(y-4)^2=4
則x^2+y^2的最小值?
它的答案是:
意即點(0.0) 至圓心在(-3.4)半徑為2之圓的最短距離平方
(-3-0)^2 +(4-0)^2 然後開根號=5
( 5-2)^2=9
我看不懂欸 為啥? 這樣不是 點(0 0) 到圓心的距離平方而已嗎 圓心又不在圓上
關於圓的問題 應該很簡單 但我不會?
2018-12-11 12:04 pm
回答 (1)
2018-12-11 6:42 pm
✔ 最佳答案
實數x，y 滿足(x+3)^2+(y－4)^2=4，則x^2+y^2的最小值? Sol
圓上任一點(x，y)
x^2+y^2代表圓上任一點到(0，0)距離平方
P(－3，4)，O(0，0)
直線L通過O，P兩點交圓於A，B兩點
O－A－P－B
很明顯OA最短，OB最長
OA=√(3^2+4^2)－2=5－2=3
OA^2的x^2+y^2最小
So
x^2+y^2的最小值=3^2=9
收錄日期: 2021-04-30 22:49:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20181211040439AAaxmOs